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请问什么是乘法逆?请举例,谢谢
2017-11-22 11:22
你好同学 乘法逆元,是指数学领域群G中任意一个元素a,都在G中有唯一的逆元a‘,具有性质a×a'=a'×a=e,其中e为该群的单位元。
2017-11-27 21:26
例如:4关于1模7的乘法逆元为多少? 4X≡1 mod 7 这个方程等价于求一个X和K,满足 4X=7K+1 其中X和K都是整数。 若ax≡1 mod f, 则称a关于1模f的乘法逆元为x。也可表示为ax≡1(mod f)。 当a与f互素时,a关于模f的乘法逆元有解。如果不互素,则无解。如果f为素数,则从1到f-1的任意数都与f互素,即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。
例如,求5关于模14的乘法逆元: 14=5*2+4 5=4*1+1 说明5与14互素,存在5关于14的乘法逆元。 1=5-4=5-(14-5*2)=5*3-14 因此,5关于模14的乘法逆元为3。
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