网络传输的基本定理：奈奎斯特定理与香农定理

      有在学网络工程师这一门课程的同学都应该知道奈奎斯特定理与香农定理是是网络传输中的两个基本定理。在这里呢，小编就这两个定理的原理概念、公式以及它们的应用方向来分析一下二者之间的区别。

　　奈奎斯特定理

      奈奎斯特定理一般是指采样定理，它是由美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，这个定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。 它为采样率建立了一个足够的条件，该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息。

　　奈奎斯特准则是在给定信道带宽，理想信道的条件下，要求无码间干扰时，求最大速率，此速率单位是Baud。奈奎斯特定理的公式为：

　　Cmax=2×B×log2L

　　这里Cmax指的是信道的最大容量，B是信道的带宽，L还是信号电平的个数

　　采样定理通常针对单个变量的函数进行公式化。因此，定理可直接适用于时间相关的信号，并且通常在该上下文中公式化。奈奎斯特定理适用的情况是无噪声信道，用来计算理论值。一根针掉在地上还有声音呢，没有噪声的信道在现实中是不存在的。那么有噪声的信道该如何计算呢?

　　香农定理

　　香农定理是所有通信制式最基本的原理，它描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。其用公式可表示为：

　　Cmax=B×log_2^( (1+(S/N)))

　　其中：C是信道支持的最大速度或者叫信道容量;B是信道的带宽;S是平均信号功率;N是平均噪声功率;S/N即信噪比。，但是我们一般测量出来的以db为单位的是经过10×〖log〗_10^( (S/N))换算的，所以这里还要换算回来才行。

　　要搞清楚这两个定理，我们要先弄懂一些定义：波特率(baud rate)、比特率(bit rate)、带宽(bandwidth)、容量(capacity)。

　　前两个是很容易混淆的定义，波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz;比特率是信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bPS(bit per second)。

　　那这两个定义之间有什么关系呢?我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率=波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率=2×波特率。一般的，bit rate=buad rate×log2L，这里L就是信号电平的个数。

　　接着，我们再来解释一下带宽和容量的概念。一般信道都有一个最高的信号频率(注意不是波特率哦，频率是指每秒钟的周期数，而每个周期都会有几次电平变化。在这里我们可以看到区别，和最低的信号频率，只有在这两个频率之间的信号才能通过这个信道，这两个频率的差值就叫做这个信道的带宽，单位是Hz。信道的容量又是怎么回事呢?我们知道数据在信道中传输会有他们的速度——比特率，这里面最高的比特率就叫做这个信道的容量，单位是bps。就好象每条公路都有他们的最高限速，那么所有在里面开的车都不会超过这个速度(这里我们假设违章的都被警察叔叔抓走了)。口语中也会把信道容量叫做“带宽”的，比如“带宽10M的网络”，“网络带宽是10M”等等。所以这两个概念也很容易混淆：我们平常所说的“带宽”不是带宽，而是信道容量。

　　通过理解了奈奎斯特定理和香农定理的定义和公式以及波特率、比特率、带宽、容量这四个概念我们可以看出这两者之间的区别，用个简单的例子来说明一下：

　　奈奎斯特说的事情如同：某个铁路每小时能过多少火车才能保证一定的安全距离。香农说的事情是：且不论这个安全距离，就这条铁路的质量来说，每小时能通过的货物量不可能大于多少多少吨。

      奈奎斯特定理和香农定理这两个定理理解起来并不难，二者之间区分开来也是挺容易的，只需要大家学习时认真理解他们的概念以及公式就可以很好掌握了。在网络工程师这一门课程当中对这两个定理也有讲解，大家可以结合这门课程的相关知识点来学习。课课家教育也有这门课程的学习内容哦，期待大家的加入。