教你在Cocos2D-X中如何计算JumpBy中的y轴的分量

　　我们平时在游戏开发中经常会使用到JumpBy，那么JumpBy中的抛物线弹跳原理又是什么呢？本篇教程将教你在Cocos2d-x中如何计算JumpBy中的y轴的分量。

　　JumpBy通过模拟抛物线跳动来改变一个节点的位置。

　　static JumpBy* create(float duration, const Vec2& position, float height, int jumps);

　　duration 整个动作持续多少秒

　　position 每次跳跃的偏移距离

　　height 跳多高

　　jumps 跳多少次

　　void JumpBy::update(float t)

　　{

　　// parabolic jump (since v0.8.2)

　　if (_target)

　　{

　　float frac = fmodf( t * _jumps, 1.0f );

　　float y = _height * 4 * frac * (1 - frac);

　　上面这两行比较难以理解，

　　这里首先要弄清楚参数t的含义，通过查看源码可知，t是已过去的时间elapsed和动作总时间duration的比值，也就是说

　　t = elapsed/duration, 表示整个动作进度的百分比，取值0~1。

　　由于我们需要在duration秒内跳jumps次，那么每次跳跃需要时间

　　t1 = duration/jumps,

　　可推出

　　t * jumps

　　= elapsed *jumps/duration

　　= elapsed /t1

　　假设当前已跳完n次，正在跳第n+1次，且第n+1次已过去p秒，则

　　elapsed=n*t1+p

　　于是，

　　t * jumps = (n*t1 + p)/t1=n+p/t1

　　于是就得出

　　float frac

　　=fmodf(t*jumps,1.0f)

　　=p/t1

　　=当前跳跃已完成的百分比

　　好，现在已经弄明白frac的含义了，下面就简单了，

　　以frac为横坐标，高度为纵坐标建立坐标系，考虑如上图的抛物线，y=a*x*x+b*x+c，我们以节点起跳的位置为原点，则

　　在x=0处，高度为0，因为还没起跳

　　在x=1处，高度为0，因为已经落地

　　在x=0.5处，高度达到最高点height

　　所以得出

　　c=0,

　　a+b+c=0,

　　a/4 +b/2+c=height,

　　解方程组得到

　　c=0,

　　a=-4*height,

　　b=4*height,

　　于是原方程可表示为

　　y=-4*height*x*x+ 4*height*x

　　=4*height*x*(1-x)

　　到此完全推导出代码中的公式